1.3. Dějiny geodézie

Geodézie je jedna z nejstarších věd o Zemi. Její počátky sahají daleko do doby př. n. l. a jsou spjaty nejen s touhou lidstva poznávat, ale především s praktickými potřebami života. Otázka tvaru a velikosti planety Země zaměstnávala lidstvo od prvních počátků kulturního života. Vědecké základy geodézie byly položeny již ve středověku.

1.3.1. Starověk

Určování rozměrů Země má bohatou historii. Jedna z prvních představ o světě je popsána v Homérových zpěvech (asi 850 př. n. l.). Země je zde popsána jako kotouč obklopený oceánem s nebeskou klenbou ve tvaru přilby. Již v 6. století př. n. l. význačný matematik Pythagoras tvrdil, že Země má tvar koule. Názor o kulatosti Země učil i jeho žák Platón. Prvním, kdo tento názor podložil důkazy, byl Aristotelés. Poukazoval např. na postupné mizení odplouvající lodi za obzorem či na kruhový stín Země na Měsíci při jeho zatmění.

První historicky známé určení velikosti Země učinil matematik Eratosthenés kolem roku 250 př. n. l. Zjistil, že v době letního slunovratu dopadají v pravé poledne sluneční paprsky v Asuánu (dříve Syena) až na dno hluboké studně. Usoudil, že Slunce v té době stojí přímo nad studnou a jeho paprsky směřují do středu Země. Eratosthenes změřil, že v Alexandrii, která leží ve vzdálenosti 5000 stadií na sever od Asuánu, je Slunce vzdáleno od zenitu o ??=1/50 kruhu. Usoudil, že tento úhel se rovná středovému úhlu poledníkového oblouku mezi Alexandrií a Asuánem. Poloměr Země poté určil z délky s a velikosti středového úhlu . Podle Eratosthenových měření vyšel poloměr Země R = 7361 km, délka zemského kvadrantu Q =11562 km.

Podobným způsobem odhadl velikost Země Poseidónios (135 - 51 př.n.l.), ale dopustil se chyby při určení středového úhlu. Na podkladě znalosti vzdálenosti mezi Alexandrií a Rhodem a z úhlového rozdílu spodních kulminací hvězdy Canopus na obou místech určil zemský poloměr jako R = 5300 km. Z tohoto údaje vycházel později Ptolemaios při tvorbě své první mapy světa i Kryštof Kolumbus při odhadu doby plavby z Evropy do Indie.

1.3.2. Středověk

Ve středověku je církví v Evropě prosazován primitivní názor o plochosti Země. V 7. století našeho letopočtu značně zmohutnělo panství Arabů. Na východě dosahovalo oblastí dolního Indu a na západě Tuniska, Alžírska a Maroka. Roku 711 Arabové opanovali téměř celý Pyrenejský poloostrov. Na tomto území se stále více projevoval arabský kulturní vliv. Arabům vděčíme za to, že mnohý řecký spis se nám zachoval alespoň v arabském překladu

Okolo roku 827 bylo z příkazu chalífy Al-Mámuna provedeno první určení velikosti Země na základě přímého měření délky 1? poledníkového oblouku. Měření se konalo mezi Palmyrou a Rakkou v oblasti horního Iráku. Práce prováděly dvě měřické skupiny, které postupovaly proti sobě - jedna od severu k jihu a druhá opačně. Každá skupina měřila dvěma provazci o délce zhruba 25 metrů. Do směru meridiánu se položil první provazec a podél něho - od jeho středu - se položil druhý provazec atd. Výsledná délka oblouku jednoho stupně je uváděna 56 1/3 míle. Po přepočtení vychází zemský obvod 40 008 384 m.

Arabové se dále zasloužili o rozvoj trigonometrie a aritmetiky (zavedením desítkové soustavy).

V Evropě byli zastánci názoru kulovitosti Země tvrdě pronásledováni katolickou církví. Nejvýznamnějším vědeckým činem druhé poloviny 13. století bylo vydání tzv. Alfonsinských tabulek, které představovaly základ všech astronomických výpočtů až do 16. století. Až zámořská plavba Kryštofa Kolumba, objevení nového světadílu (Ameriky) roku 1492, následný rozvoj mořeplavectví a první obeplutí Země roku 1522 podnítily nový zájem o přesné určení rozměrů Země.

1.3.3. Novověk

V 16. století bylo kulturní centrum přeneseno do severozápadní Evropy, především pak do Nizozemí, Francie a Anglie.

Významnými vědci své doby byly Mikuláš Koperník (1473 - 1543), Galileo Galilei (1564 - 1642) a Jan Kepler (1571 - 1630), kteří svým heliocentrickým názorem položili základ moderní geodézie.

Roku 1525 se francouzský matematik a astronom Jean Fernel pokusil o nové určení rozměrů Země. Fernel si vybral pro své měření Paříž a místo poblíž Amiensu, ležící na pařížském meridiánu o 1? severněji. Vzdálenost změřil pomocí otáček kol vozu. Jím určený zemský obvod má hodnotu 40 043 343 m a poloměr zemské koule R = 6373 km. Nízkou chybu tohoto výsledku lze vysvětlit pouze příznivým hromaděním chyb.

Další zásluhu o rozvoj astronomie a geodézie mají vlámský matematik Gemma Regnier, který popsal určování polohy měst měřením osnovy vodorovných úhlů ze dvou míst daných zeměpisnými souřadnicemi. Tuto metodu, jíž lze pokládat za prvopočáteční stadium triangulace, prakticky předvedl. Koncem 16. století byla zavedena algebra tehdejším největším francouzským matematikem Francois Vitem a anglický matematik Leonard Digges popisuje ve svém spise přístroj zvaný Instrument topographicall (předchůdce dnešního teodolitu).

Mezníkem ve vývoji geodézie se stalo první použití trigonometrické sítě. Holandský matematik W. Snell van Roijen (1591 - 1626) poprvé určil délku meridiánového oblouku výpočtem z trigonometrické sítě. Jím použitá síť měla 13 vrcholů a celkem 3 základny. Při výpočtech se však dopustil početních chyb. Podle pozdější revize vychází obvod zemský 40 016 000 m.

V 18. století se dostala do popředí v geodézii francouzská Akademie věd. Brzy se objevil názor, že Země není dokonalá koule, ale rotační elipsoid. Rozřešením tohoto problému byli pověřeni Philippe de Lahire a Dominique a Jacques Cassiniové, kteří provedli další stupňové měření (1683 -1716). Změřili poledníkový oblouk Colliour - Dunkerque ve Francii pomocí trigonometrického řetězce. Dále určili poloměry křivosti v jižní a v severní polovině oblouku. Působením měřických chyb byl však převýšen hledaný rozdíl mezi velmi blízkými poloměry a severní poloměr vyšel kratší než jižní. Tzn. osa rotace je delší než průměr rovníku.

Proti jejich závěru vystoupili dva význační fyzikové 17. století - Isaac Newton a Christian Huygens. Důkazem zploštělosti na pólech mělo být zjištění, že kyvadlové hodiny v Paříži mají delší kyvadlo než v Cayenne (místo v blízkosti rovníku v Jižní Americe) a tedy v Cayenne je menší zemská gravitace (z toho plyne: je vzdálenější od středu Země).

Akademie se rozhodla provést nové stupňové měření - co nejblíže rovníku a co nejdále na severu. Měření v Laponsku (1736-37) a v Peru (1736-44) potvrdilo teorii o zploštění země na pólech. Výsledné délky odpovídající středovému úhlu 1? jsou následující : Laponsko - 111 478 m, Francie - 111 212 m, Peru - 110 577 m. Zploštění Země bylo stanoveno i = 1 : 310,3.

Pokrok Francouzů byl podnětem pro zahájení rozsáhlých geodetických prací i v jiných zemích. Na našem území (tehdy Rakousko-Uhersko) pověřila Marie Terezie těmito pracemi Josefa Liesganiga. Liesganig vedl řetězec 22 trojúhelníků s jednou délkovou základnou u Vídeňského Nového Města od kaple sv. Kříže v obci Soběšice přes Vídeň až k Varaždínu v Uhrách. Jednalo se o první triangulaci provedenou na našem území.

Roku 1791 byl ve Francii přijat dekret ustanovující Komisi pro míry a váhy, jejímž úkolem bylo určení délky mezinárodního metru. Komise doporučila znovu změřit oblouk na pařížském poledníku. Úkolu se zhostili geodeti Jean Bapt. Delambre a Pierre Francois Méchain. Výsledkem bylo r. 1799 předložení etalonu metru a kilogramu ke schválení.

Brzy bylo měření poledníkových oblouků doplněno i měřením podél rovnoběžek. V Evropě 19. století stojí za zmínku zejména měření dánské (1816), Gaussovo měření hanoverské (1821-23), při němž Karl Friedrich Gauss použil novou signalizaci odraženým slunečním světlem, a Besselovo měření východopruské (1831-38). V letech 1817-1852 překonává všechna dosavadní měření (co se rozměrů týče) měření na území Ruska pod vedením astronoma Vasilije Jakovleviče Struveho a generála Karla Ivanoviče Tennera. Ti změřili řetězec o délce 2 880 km.

Roku 1841 určuje Friedrich Wilhelm Bessel svůj elipsoid, zavedený později ve střední Evropě a roku 1846 odvozuje Alexander Ross Clarke elipsoid pro USA. První určení elipsoidu z plošné astronomicko-geodetické sítě s izostatickými redukcemi provedl John Fillmore Hayford. Přestože měření pokrývalo pouze území USA , byl Hayfordův elipsoid prohlášen r. 1924 za mezinárodní.

Později byli odvozeny další elipsoidy, mezi nejznámějšími jmenujme například elipsoid Krasovského či elipsoid 1967.

Usnesení XVII. Valného shromáždění MUGG (IAG) z roku 1979 se stalo posledním historickým mezníkem ve vývoji názorů na tvar Země. Pro velmi přesné výpočty prováděné v družicové geodézii byla rovníková kružnice nahrazena elipsou. Tím se elipsoid přiblížil k stometrové depresi geoidu jižně od Indie.

Největším pokrokem minulého století je bezesporu prudký rozvoj družicové geodézie a s ní související rozvoj nových měřických metod. Díky družicové geodézii mohla být změřena i celosvětová družicová síť BC 4 (r. 1966), byl vybudován navigační systém NAVSTAR-GPS, zpřesnili se naše znalosti průběhu geoidu. Výsledky získané pomocí družicové geodézie umožnili zpřesnit hodnoty parametrů zemského referenčního elipsoidu.

O této problematice je k dispozici velké množství literatury. Nejobsáhlejší je pravděpodobně publikace doc. Ing. Dr. Emanuela Procházky, CSc. PhDr. et JUDr. Ivana Honla: Úvod do dějin zeměměřictví, z níž jsem v této podkapitole převážně vycházela. Dalšími zdroji mohou být např. [13], [28].