Vektorová reprezentace se zaměřuje na popis jednotlivých geografických objektů:
Poznámka: Úsečka nebo křivka mezi dvěma body definuje linii (line) v geometrickém smyslu.
V GIS se ale křivky nepoužívají moc často, důvodem je problematická kompatibilita datových formátů, které používají křivky. To by jistě šlo vyřešit, v praxi se ale zatím ukazuje, že jejich nahrazení lomenými čarami s použitím mezilehlých bodů (vertex) mezi dvěma koncovými body/uzly (points, nodes) bohatě postačuje. Pokud se přesto s křivkami setkáte, pak nejspíše v "CAD based GIS" tedy v GIS velkých měřítek).
Níže uvedené geometrické prvky jsou základním stavebním prvkem ve vektorové reprezentaci. Pomocí nich lze reprezentovat složitější typy objektů .
Bod (Point) je definován souřadnicemi v prostoru. Dále může obsahovat informaci o jeho napojení v linii (nenapojený / mezilehlý bod / koncový bod-uzel). Jeho dimenze je 0.
Linie (Line), též někdy oblouk (arc), je definována jako sekvence sousedících úseček, napojujících se v mezilehlých bodech (vertexes), která začíná a končí v koncových bodech - uzlech (nodes). Jejím topologickým ekvivalentam je hrana. Její dimenze je 1.
Řetězec linií (PolyLine) je element, který splňuje následující podmínky:
Jeho dimenze je 1.
Plocha (area) je definována jako uzavřená linie nebo řetězec linií- tzn. že první a poslední uzel jsou identické. Její dimenze je 2.
Povrch (surface) je plocha s přiřazenými hodnotami v každém jejím bodě, tedy i v bodech vnitřních (např. nadmořská výška); má dimenzi "2.5".
Posledním objektem je objem - volume - má dimenzi 3, ale zatím se moc nepoužívá, jelikož práce s tímto objektem velice náročná na výpočetní výkon a pro většinu aplikací vystačíme s předchozími geometrickými prvky.
Takto je definována geometrie jednotlivých mapových objektů. Ale jak je to s jejich prostorovými vztahy (topologií)?
U analogových modelů reálného světa (v našem případě se jedná o mapy) jsem uváděli, že člověk je schopen si prostorové vztahy mezi jednotlivými prvky odvodit. Aby téhož byl schopen i počítač v digitálním modelu, nestačí mu k tomu pouze geometrické vztahy, je třeba zavádět topologii.
Topologie je matematický způsob, jak explicitně vyjádřit prostorové vztahy mezi jednotlivými geometrickými objekty.
Proč vůbec topologie? Má jisté výhody, například:
Důvod pro využívání topologie (ESRI 1995): "Topology is useful in GIS because many spatial modeling operations don't require coordinates, only topological information. For example, to find an optimal path between two points requires a list of the arcs that connect to each other and the cost to traverse each arc in each direction. Coordinates are only needed for drawing the path after it is calculated."
Tři základní topologické koncepty :