6. Další interpolační algoritmy

Nyní se podíváme na další interpolační algoritmy, které jsou v menu Survey Analystu (resp. i 3D Analystu).

K vypracování budeme potřebovat data, která stáhneme zde. V ArcMAPu otevřeme body.shp, ulice.shp a vymezeni.shp. Kde body.shp jsou měřící stanice ovzduší v Plzni. Ještě budeme potřebovat soubor znecisteni_plzen.dbf, což je tabulka ve formátu DBF, kterou budeme připojovat k atributové tabulce body.dbf.

Takže v první řadě musíme provést tzv. Join tabulek. Tzn. že k jednotlivým meřícím stanicím přidělíme hodnoty znečiětění ovzduší. Když se podíváme na atributovou tabulku u body.shp, tak se všimneme sloupce STANiCE_, což je jednoznačný identifikátor, podle kterého provedeme spojení s tabulkou znecisteni_plzen.dbf, kde je odpovídající hodnota ve sloupci ID.

Obrázek 7.39. Atributová tabulka body.dbf

Atributová tabulka body.dbf

Obrázek 7.40. Tabulka znecisteni_plzen.dbf

Tabulka znecisteni_plzen.dbf

Join provedeme následovně: pravé tlačítko na vrstvu Body a vybereme položku Joins and Relates a dále Join...

Obrázek 7.41. Join

Join

A otevře se nám následující tabulka:

Obrázek 7.42. Join tabulka

Join tabulka

Tabulku nastavíme následovně:

Zde vybereme Keep only matching records = v tabulce zanechá záznamy pouze pokud existují záznamy pro jeden řádek v obou tabulkách - viz. obrázek výše.

Vše potvrdíme a pokud se nám Join povedl, uvidíme v attributové následující data:

Obrázek 7.44. Hotový Join

Hotový Join

Jak je patrné z atributové tabulky, tak se nám Join povedl... :)

6.1. Interpolace

Když máme připravená data, tak se pustíme do interpolací. Připravená data jsou hodnoty NO2 měřené v Plzni 4.10.2004 (pondělí) – je to běžný pracovní den, v průběhu kterého dochází k ranní a odpolední dopravní špičce, tudíž může být reprezentantem pro pracovní dny tohoto období.

Jednotlivé řádky tabulky jsou určeny primárním klíčem (ID stanice) a sloupce jsou jednotlivé měřené veličiny (ráno, poledne, večer, průměr).

Interpolace bude sloužit k tomu, abychom spočítali (interpolovali) data mezi jednotlivými měřicími stanicemi do souvislého povrchu. K tomu si vyzkoušíme následující algoritmy:

  • IDW = Inverse Distance Weighted (metoda vážené vzádelosti),

  • Spline,

  • Krigging.

Než začneme interpolovat, musíme si nastavit oblast, ve které se nám povrch interpolovat - Klikneme na menu Spatial Analystu a vybereme položku Options:

Obrázek 7.45. SA menu

SA menu

A dále záložku:

Obrázek 7.46. Extent

Extent

A zde vybereme oblast stejnou jako vymezeni.shp.

Nyní se můžeme pustit do interpolací:

6.1.1. IDW

Metoda Inverse Distance Weighted (IDW) je vhodná pro interpolaci povrchů pokud je hustota bodů taková, že dostatečné pokrývá daný jev. V našem případě se daná metoda nedá využít, protože by měřící stanice byly na vstupu do interpolace brány jako zdroje znečištění. Přesto si můžeme daný interpolační algoritmus vyzkoušet:

Obrázek 7.47. Interpolace

Interpolace

V následující tabulce zadáme hodnoty:

Obrázek 7.48. IDW

IDW

Tzn. že budeme interpolovat z vrstvy body podle sloupce NO2_P (poledne) a velikost buňky bude 10.

Výsledek bude následující:

Obrázek 7.49. IDW výsledek

IDW výsledek

6.1.2. Spline

Metoda Spline – používá matematicky generované křivky, které modelují daný povrch. Pro metodu spline křivek je typické, že generují hladký povrch, procházející vstupními body. Jak lze vidět na výsledném obrázku, tato metoda je pro naší analýzu vhodná.

Obrázek 7.50. Spline

Spline

Nastavíme parametry jako při předchozí interpolaci. Typ spline necháme na regulární, protože rozdíly mezi regulárním spline a spline pod napětím bez znalosti matematického základu není nutné popisovat. Ale můžete si tyto dva rastry vygenerovat a navzájem porovnat.

Obrázek 7.51. Spline výsledek

Spline výsledek

6.1.3. Kriging

V úvodu musíme poznamenat, že se nepodaří použít metodu krigingu nad celou vybranou oblastí. Dochází k chybě při tvorbě modelu semivariogramu. Daná interpolace se povede jen pro oblast ohraničenou vstupními body (tzn. že v menu Spatial Analyst - Options - Extent nastavíme Intersection of Inputs). Kriging je mocný interpolační nástroj, který se mimo jiné používá k modelování různých druhů znečištění. Do modelování pomocí krigingu mohou být zapojeny i tzv. trendy = pokud známe např. směr a sílu větru, můžeme tento faktor zahrnout do interpolační analýzy.

Obrázek 7.52. Kriging

Kriging

Obrázek 7.53. Kriging výsledek

Kriging výsledek

6.2. Oříznutí podle výběrové lokality

Pokud bychom chtěli výsledek ve tvaru zadaného vymezení (vymezeni.shp), musíme provést následující postup:

Jelikož se jedná o rastrovou vrstvu, musíme použít funkce rastrové kalkulačky (raster calculator), kterou najdeme v menu Spatial Analystu.

Z přednášek víme, jak raster calculator funguje - na všechny buňky rastru se aplikuje ta samá matematická operace a ta se následně provede na buňkách "nad sebou" (sobě si odpovídající). Snad to bude dobře ilustrovat následující obrázek:

Obrázek 7.54. Raster Calculator

Raster Calculator

[Zdroj: http://search.esri.com/results.cfm?h=10&ho=0&q=raster+calculator&sa.x=41&sa.y=9]

Na obrázku proběhla operace sčítání dou rastrů. Můžeme si všimnout, že NODATA + cokoliv jsou stále NODATA. Toho využijeme při naší další práci.

Takže jako vstupní vrstvu použijeme jednu rastrovou vrstvu vygenerovanou při předchozí interpolaci (např. spline) a vrstva na ořez bude vrstva Vymezeni.shp.

Problém ovšem nastane, že raster calculator pracuje pouze s rastry a vrstva Vymezeni.shp je polygon. Budeme ji tedy muset převést na rastr. K tomu využijeme další funkci Spatial analystu - Convert feature to raster.

Obrázek 7.55. Feature to raster

Feature to raster

Obrázek 7.56. Fetature to raster

Fetature to raster

V tabulce nastevíme kterou vrstvu budeme chtít konvertovat a který atributový sloupec převedeme na hodnoty rastru. V tuto chvíli máme na výběr pouze ID, ale kdybychom převáděli např. silnice, můžeme jako hodnotu rastru nastavit např. tídu silnice, a výsledný rastr bude mít v sobě obsaženou informaci o třídě silnice.

Jako výsledek bude ta samá vrstva, pouze bude ratrová. Vzhledem k nastavením vstupních dat, je hodnota rastru ve všech jeho částech 0, čehož využijeme. Pokud bychom chtěli hodnoty rastrů nějak změnit, použijeme funkci Reclassify, která je taktéž obsažena v Survey Analystu a pomocí které můžeme měnit hodnoty jednotlivých oblastí rastru.

Když máme tedy rastr Vymezeni ohodnocený 0, využijeme toho, že při výpočtu v Raster Calculatoru je NODATA+data = NODATA. Takže když přičteme 0 k rastru Spline, tak se jeho hodnota nezmění a v místech kde rastr Vymezeni neni a je tam jen rastr Spline vznikne oblast NODATA.

Obrázek 7.57. Raster calculator

Raster calculator

Vrstvy do výběru dostaneme dvojklikem na ně a pro plus je v menu ikona. A klikneme na Evaluate.

Obrázek 7.58. Výsledek

Výsledek