Obrázek 13.9. Převýšení dvou bodů

Převýšení bodů A a B určíme podle obrázku 13.9 ze vzorce:

kde

s je vodorovná délka,

s´ je šikmá délka,

ε je výškový či hloubkový úhel,

z je zenitový úhel,

ν_S je výška stroje,

v_C je výška cíle.

Uvedené vzorce platí jen pro kratší délky (do 200 m), pro délky nad 200 m je nutné zavést opravu ze zanedbání skutečného horizontu a opravu z vlivu refrakce.

Při záměně skutečného horizontu za zdánlivý při měření výšek se dopouštíme chyby o velikosti q. Oprava ze zanedbání skutečného horizontu se vypočte ze vzorce:

, kde R je poloměr Země, jehož odvození je uvedeno v kapitole Tvar zemského tělesa a referenční plochy (Vliv zakřivení Země na měřené veličiny).

Při měření svislých úhlů se uplatňuje vliv vertikální refrakce, jehož opravu vypočítáme ze vzorce:

, kde k je refrakční koeficient (k = 0,13) a R je poloměr Země, jehož odvození je uvedeno v kapitole Měření úhlů (Analýza chyb při měření svislých úhlů).

Po zavedení obou oprav se výsledné převýšení vypočte ze vzorce:

tedy např.:

Pro oboustranné záměry mezi body A a B platí:

Průměrné převýšení se pak vypočte ze vzorce:

z čehož plyne: